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分部积分法求不定积分

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I=(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)*∫x^2*2x*dx/(x^2+1) =(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-∫x^3*dx/(x^2+1) =(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫(x^2)d(x^2)/(x^2+1) =(1/2)*x^2*ln(x^2+1)-(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2) =(1/2)*[x^2*ln(x^2+1)-x^2+ln(x^2+1)]+c =(1/2)*[(x...

f703738da9773912681e929df3198618367ae216 如图

分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分,其原理是函数四则运算...

分部积分法如下: ∫x2^xdx =(1/ln2)∫xd2^x =(x2^x)/ln2-(1/ln2)∫2^xdx =(x2^x)/In2-2^x/(ln^2x)。

用两次分部积分(详见图片)

换元积分法(Integration By Substitution)是求积分的一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。 分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方...

解答如下图片:

这两道题都需要用分部积分法两遍

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